Rođen u Beogradu, 1948. godine. Diplomirao na Filološkom fakultetu 1973. Na istom fakultetu doktorirao 1982. Živi u Beogradu.
Živković je prvi domaći izdavač i najpoznatiji domaći pisac naučne fantastike. Kroz ediciju Polaris, koju je osnovao 1982. godine, izdao je više od 200 najboljih svetskih sf naslova. Autor je više teorijskih radova, od kojih je najiscrpnija Enciklopedija naučne fantastike. Do sada je napisao romane: “Četvrti krug” (1993), “Vremenski darovi” (1997), “Pisac” (1998), “Knjiga” (1999), “Nemogući susreti” (2000), “Sedam dodira muzike” (2001), “Biblioteka” (2002), “Koraci kroz maglu” (2003), “Vagon” (2004), “Četiri priče do kraja” (2004), “Dvanaest zbirki i čajdžinica” (2005), “Most” (2006), “Čitateljka” (2006), “Amarkord” (2007), “Poslednja knjiga” (2007) i “Esherove petelje” (2008). Za knjigu “Biblioteka” je 2003. godine osvojio nagradu World Fantasy Award, koju do tada nije dobio ni jedan pisac van engleskog govornog područja. Živković je najprevođeniji živi srpski pisac, a njegova dela objavljena su na više od dvadeset jezika.
Prema knjizi “Dvanaest zbirki i čajdžinica”, televizija Studio B je tokom 2005. godine snimila igranu mini-seriju “Sakupljač”, a na radiju BBC je izvođena radio drama prema romanu “Vagon”.
Jedan je od osnivača Društva ljubitelja fantastike “Lazar Komarčić”.
